//给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 
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// 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（
//一个节点也可以是它自己的祖先）。” 
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// 例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 
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// 示例 1: 
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// 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
//输出: 3
//解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
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// 示例 2: 
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// 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
//输出: 5
//解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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// 说明: 
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// 所有节点的值都是唯一的。 
// p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。 
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// 注意：本题与主站 236 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-
//a-binary-tree/ 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class ErChaShuDeZuiJinGongGongZuXianLcof {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new ErChaShuDeZuiJinGongGongZuXianLcof().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        /**
         * 普通二叉树的公共祖先
         * 看了一下剑指Offer的题解，树的公共祖先可以归结为一类题目，根据不同的树有如下不同的解法：
         * 1.二叉搜索树
         *      二叉搜索树可以根据根节点与左右节点的关系进行比较，在遍历时决定下一步的走向
         *      如果当前节点值在pq两节点值之间（闭区间），那么直接返回当前节点
         *      否则，如果node<min，则向右走，反之向左走
         *      这也是最简单的公共祖先的树了
         * 2.带有指向父节点的树（所有树都可以，不限于二叉树）
         *      如果当前节点可以指向父节点，就可以转换为两个链表求相交节点的问题：
         *      长链表先从头部走长短链表的插值长度，再一起走，直到第一个相等的节点就是公共节点了
         * 3.不能指向父节点的树（不限于二叉树）
         *      这道题目我就是用的如下方法：
         *      根据根节点以及目标节点，找到根节点到两个目标节点的两条路径，在从初始位置出发
         *      直到两条路径的节点值不同了，那么上一个位置就是公共祖先了
         */
        List<TreeNode> path1 = new ArrayList<>();
        List<TreeNode> path2 = new ArrayList<>();
        public TreeNode lowestCommonAncestor1(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
            getPath(root, p, path1);
            getPath(root, q, path2);
            if (path1.size() == 0 || path2.size() == 0) return null;
            int index = 0;
            while (index < Math.min(path1.size(), path2.size()) && (path1.get(index) == path2.get(index))) index++;
            return path1.get(index - 1);
        }
        public boolean getPath(TreeNode node, TreeNode target, List<TreeNode> path){
            if (node == null) return false;
            path.add(node);
            if (node == target) return true;
            if (getPath(node.left, target, path)) return true;
            if (getPath(node.right, target, path)) return true;
            path.remove(path.size() - 1);
            return false;
        }

        /**
         * 二叉树寻找公共祖先的解法
         */
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
            if (root == null || root == p || root == q) return root;// 自己也可以是祖先
            TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);// 左子树查找
            TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);// 右子树查找
            if (left == null) return right;// 左子树返回null说明pq一定在右子树中
            if (right == null) return left;// 这里说明左子树不为null，此时如果右子树不为null那pq一定在右子树中
            return root;// 两子树返回值都不为null，这说明pq恰好分布在根节点的两端，直接返回root
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }
}